Øvelse

Eksponentielle funktioner: renter og bakterier

Matematik Svaer

Fokus: Her skal du både opstille model og tolke resultatet korrekt.

  1. En konto har 2500 kr. og vokser 4% om året. Hvor meget står der efter 6 år?
  2. En bakteriekultur tredobles hver time og starter med 40 bakterier. Skriv en model og beregn antallet efter 4 timer.
  3. Forklar hvorfor en procentvis udvikling over flere trin ikke kan regnes som én simpel addition.

Brug både model, mellemtrin og en kort tolkning af resultatet.

Facit / løsningsforslag

1) Modellen er y = 2500 * 1,04^x. Efter 6 år er der 2500 * 1,04^6 = ca. 3163,27 kr.

2) Modellen er y = 40 * 3^x. Efter 4 timer er der 40 * 81 = 3240 bakterier.

3) Udviklingen sker trin for trin med samme faktor, så man skal gange faktorerne sammen i stedet for bare at lægge procentsatser sammen.

← Flere øvelser