Eksponentielle funktioner: model og udvikling

Matematik Middel

Fokus: Du går fra enkeltbegreber til egentlig modellering.

Skriv en forskrift for en størrelse, der starter på 800 og falder 12% per år.
Beregn værdien efter 3 perioder i y = 500 * 1,08^x.
Forklar forskellen på lineær og eksponentiel vækst med egne ord.

Vis tydeligt, hvordan procenten bliver omregnet til en faktor.

Facit / løsningsforslag

1) 12% fald giver faktoren 0,88, så forskriften er y = 800 * 0,88^x.

2) Efter 3 perioder er værdien 500 * 1,08³ = 500 * 1,259712 = 629,856, altså ca. 629,86.

3) Lineær vækst lægger det samme til hver gang. Eksponentiel vækst ganger med den samme faktor hver gang.